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基本篮球模型的搭建

2017-12-23 17:05:50

依笔者过去操盘的经验,多数投注者都有一个通病,那就是过于凭感觉来投注,常使自己的投注行为显得十分不理性,例如: 过分偏好强队,使自己处于巨大的劣势中。篮球是一个非常好的例子,由于各球队的强弱十分明显,强队对上弱队有非常高的机率获胜,所以赔率往往十分悬殊,让分盘也为此而生。庄家通常会在篮球比赛开出一个胜负机率为50/50 的让分盘,若投注强队获胜,则该队必须领先一定的分差才算获胜;若投注弱队获胜,那么该队失分只要在一定的分差内或者赢得比赛,就能得到彩金。

然而,多数台湾的彩迷为了可以获得较高的赔率,通常喜欢投注让分的强队。(经过之前的讨论,我们已经知道这种投注行为的长期期望值依旧为负值,所以无法为玩家带来稳定的收益。)在一天这么多比赛中,若完全凭自己的感觉找出能过盘的强队来投注,常常会让自己的投注显得前后不一致,出现相互矛盾的情况。

如此不理性的投注行为,将使玩家处于劣势。在此笔者提供一个非常简单的方式,让读者可以一致性的数据化其篮球直觉,使投注有所依据,让各项投注不会相互矛盾。在建构这个模型之前,我们需要一些假设。我们不考虑主场优势的因素,只单纯考虑球队间的强弱关系;所有其他非球队之间的卖力因素都先排除,只在乎球队之间的强弱差距。同时,我们也要求玩家熟悉该联赛的所有球队。如果只了解自己喜欢的球队,对于其他球队则不甚清楚,模型的有效程度便会产生偏差。 首先,我们必须将同一个联赛的球队进行排序。由于NBA 共有30 支球队,所以我们必须依序排出第一名至第三十名的球队,其方法是先确定最强的球队之后,再找出一支垫底的球队。为什么要这样做呢?因为最强的球队跟最弱的球队最容易挑选,先选出第一名跟最后一名能让排名有大致的框架,也可以让我们更容易且一致性的量化自己的成觉,避免出现前后不一的矛盾现象。

以2015 - 16赛季的NBA为例,多数人心中的第一强队是金州勇士,所以笔者先把它排在第一位,至于最后一名的球队,笔者认为是费城士六人( Philadelphia 76ers ) 。接下来可以从第二名的球队,或者是倒数第二名的球队开始排。笔者认为第二名的球队是圣安东尼奥马刺( San Antonio Spurs ) ,再来是克里夫兰骑士,接着是俄克拉荷马雷霆( Oklahoma City Thunder ) ,如此一来,我们便找出了前四名的球队。再来我们可以从后面的球队开始,倒数第二名是洛杉矶湖人( Los Angeles Lakers ) ,接下来是凤凰城太阳( Phoenix Suns ),再来是布鲁克林篮网。至此我们排出了前四名和后四名的球队,还剩下22支球队,我们可以试着在这些球队中找出最强的和最差的。例如,笔者认为剩下的球队中,最强的是洛杉矶快艇,再来是多伦多暴龙,接下来是亚特兰大老鹰( Atlanta Hawks ) ,然后是波士顿塞尔提克(Boston Celtics) 。之后我们再来找后面的球队,笔者认为明尼苏达灰狼( Minnesota Timberwolves )最差,再来是奥兰多魔术( Orlando Magic ) ,接下来是密尔瓦基公鹿( Milwaukee Bucks) ,然后是丹佛金块( Denver Nuggets ) ,所以我们又完成了8支球队,剩下14支球队。大家可以发现,越到后面会越难进行排序,这也非常容易理解,毕竟球队间的差距更小了,不好做出判断。

让我们再重复一次前面的步听。剩下的球队中,前四名是:夏洛特黄蜂、迈阿密热火、达拉斯小牛( Oallas Mavericks )、休斯敦火箭( Houston Rockets ) ,后四名是:沙加缅度国王( Sacramento Kings )、纽奥良鹈鹕( New Orleans Pelicans )、纽约尼克( New York Knicks ) 、华盛顿巫师( Washington Wizards ) 。最后再把剩下6 支球队排出来,如果读者认为某两支球队实力相当的话,也能让它们并列同一个排名。由于NBA有30支球队,整个排下来也是一件大工程。在此建议较不熟悉的读者,可以多看看过去排名、球队阵容,最好将所有球队的阵容看过一次,彻底了解各球队有哪些球员。如此才可以在排序中间球队时,能更仔细的比较各球队的阵容和球员数据,而不是用瞎猜或凭戚觉的方式来排序。初阶玩家如果对自己比较没信心,也能够参考各大网站的Power Ranking (强弱排名)来做排序。

球队的排名不可能保持相同,总是会有球队近况较佳,或是某些重要球员受伤、整季报销等,这些因素都会影响球队的强弱。不过,这个强弱排名并无球队间的比分差,除了球队闭的强弱顺序外,排名间的比分差更是关键。

在笔者的排名中,马刺队排名第二,湖人队排名第三。接下来进行第二步骤,把球队之间的差距赋予一个比分差,例如勇士队和马刺队之间的差距是2分,因为NBA球队间的差距都非常小,所以比分差可以有小数点,不一定要是整数,这样才会比较精细。若两位不同玩家所做的排名顺序完全相同,但是各自赋予球队之间的比分差却不一样, 那么做出来的结果还是有差别。玩家不仅对该联赛必须有一定的熟悉度之外,对于比赛的结果及比分差也要有一定的了解,如此才能准确的搭建模型。如果玩家自己对其他球队的情况没有什么概念,不妨参考过去二到三个赛季的比赛结果,以增加自己对数字的敏感性。在完成各个球队之间的比分差后,一个简单的Power Ranking 就完成了。表3 . 1是笔者自制的Power Ranking,其中比分差代表各列球队和其上一列球队的比分差距,例如第一列勇士队的上面没有球队,所以比分差是0。若读者认为某两支球队实力相当,那么比分差是0也没关系,例如笔者认为活塞队和溜马队的实力相当,所以给予两队的比分差为0,如表所示。

接下来,我们看看该如何使用这个Power Ranking 。如表3.3所示,前三名的球队分别是:勇士队、马刺队跟骑士队,勇士跟马刺的比分差是1. 28分,马刺眼骑士的比分差是0.96分。如果今天勇士跟马刺到海外进行NBA海外赛,我们该如何使用此模型下注呢?

在在线运动网站,我们能轻易找到过去几个赛季和目前赛季的球队排名表,表中有一项数据乃是各球队的平均胜负分差。胜多败少的球队,会有胜分差;而败多胜少的球队,则有负分差。一般来说,越强的球队,其胜分差会越大;战绩越差的球队,其负分差将越大。因为NBA中每支球队一年都打82场比赛,其中主、客场各半,所以整个球季的胜负分差数据,提供我们一个相对客观的数据来判断球队间胜负分差的差距。特别是最强球队及最弱球队之间的差距,是一个重要的客观数据,让我们能了解该联盟卖力差距的上限与下限。

表3.2 列出过去五个赛季至2015-16的2/3赛季为止,最强球队与最弱球队的比分差。我们可以发现,胜负分差的平均值大约是19.6 ;换言之,最强球队跟最弱球队的差距大约是20分。虽然每个赛季都有变化,但是不至于相差太多。

回顾笔者自制的Power Ranking,其中最强球队与最弱球队的比分差达到36分,这个差距显然是太大了,必须做些调整方能合乎实际数据。最简单的调整方式就是「等比例法」先确定最强球队与最弱球队之间的比分差,再等比例调整各球队间的分差。笔者自制的比分差为36分,我们取表3. 2中胜负分差最大的一季: 23.1分来做调整。23.1分约是36分的64.17%,只要把每个自制的比分差乘上0.6417,就能够把比分差等比例调整成23.1分。调整后的Power Ranking 如表3. 3,乃较为客观、合理(不一定要使用最近赛季的实际胜负分差来调整,统计上给予近年的比分差比较高的权重,使用数年来比分差的加权平均数来调整会比较好)。

接下来,我们看看该如何使用这个Power Ranking 。如表3.3所示,前三名的球队分别是:勇士队、马刺队跟骑士队,勇士跟马刺的比分差是1. 28分,马刺眼骑士的比分差是0.96分。如果今天勇士跟马刺到海外进行NBA海外赛,我们该如何使用此模型下注呢?

答案很明显,两队之间的差距是1. 28分,且又是在海外进行,所以没有任何一方有主场优势,双方的客观条件都相同。因此,依据笔者自制的模型,勇士应该让马刺1.28分。假设笔者单纯依靠此模型来投注,此时如果庄家开出勇士让马刺0 . 5 分的盘,笔者理所当然应该下注勇士让0 . 5 分,因为模型显示勇士强过马刺大约1.28 分;若庄家开出勇士让马刺2 . 5 分,笔者就应该投注马刺受让2.5 分,因为马刺跟勇士的差距只有1 . 28 分。若是勇士对上骑士,笔者又该怎么下注呢?相信聪明的读者应该能够举一反三。由于勇士强过马刺1. 28分,马刺又强过骑士0.96分,所以勇士应该强过骑士2.24分,此比分即可作为下注的依据。简言之,根据这个Power Ranking,你能够轻易得到所有球队之间的差距,当任两球队碰头对战,就能利用这个Power Ranking来和市场庄家的盘作比较,看看差距多少。如果读者对自己的判断非常有信心,非常了解所有球队之间的状况和强弱,不妨可以试着建立自己的Power Ranking ,并且透过实际的投注(试着投注一个赛季)来验证自己的判断是否准确,说不定真的能够击败市场。很多人可能会认为,不同球队之间的特性不同:有些球队前场强,有些球队后场强,每个球员打法不同,不同球队对上不同对手会有不同表现,或者有些球员对上某些球队特别厉害等等。所以,我们不能简单的认为A球队可以赢B球队3 分,而B球队可以赢C球队2分,那么A球队就一定能赢C球队5分。以上总总推论,笔者多数同意,也认为在能够使用正确的数据量化分析下,应该适当考虑其相关性。然而,我们只是先用最简单的方式架构模型,提供我们一个投注的方向而已。

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